탑승자 안전지수(Occupant Risk Index), 탑승자 안전도 평가

도로안전시설의 평가항목에서 탑승자 안전지수 항목이 있다. 국내의 경우 THIV 및 PHD를 사용하여 탑승자의 안전도를 평가한다.

이처럼 차량이 도로안전시설과 충돌시 탑승자의 부상정도를 나타낼 수 있는 확률론적 접근이 필요하다. 차량의 충돌로 인하여 탑승자에게 위험을 야기하는 것은 차량의 변형에 의한 직접적인 부상과 차량의 운동변화로 인한 차량 내부에서의 탑승자와 차량 내부 충돌에 의한 부상으로 나눌 수 있다. 차량의 변형에 관련된 탑승자 안전문제는 차량의 형태와 무게, 무게분포 및 파괴특성 등과 관련된 것으로 차량의 설계와 직접적인 관련이 있다. 차량 내부와 탑승자 충돌은 도로안전시설물의 역학적 특성을 반영하는 것이다.

이러한 탑승자 안전도에 관한 정량적인 기준을 마련하기 위하여 인체모형을 탑승한 충돌실험이나 동물, 시체를 이용한 실험등이 해외에서 시행되었으며 이런 실험 등을 통하여 얻은 데이터를 근거로 탑승자 부상정도에 관한 관계를 심도 있게 정의하는 방법을 얻게되었다. 대표적인 탑승자 상해정도 기준으로는 HIC(Head Injury Criteria)나 THIV(Theoritical Head Impact Velocity), PHD(Post-impact Head Deceleration), RA(Ridedown Acceleration) 등을 들 수 있으며 일정 범위이내 일 때 탑승자의 안전도를 만족하는 것으로 판단한다. 탑승자의 안전도를 산정하기 위해서는 차량의 가속도 및 각속도의 시간 이력을 필요로 하게 된다. 만약 정면 충돌의 경우 안전도 산정에는 차량의 진행방향 가속도만을 필요로 하며, 이러한 데이터는 차량의 충돌 실험이나 시뮬레이션 결과로부터 얻을 수 있다.

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○ 두부 및 흉부 손상 평가(HIC and SI)

두부의 손상을 예측하는 방법으로 HIC(Head Injury Criteria)를 이용한 방법(Norman Jones, 1993)이 있다. HIC는 두부의 3축 방향 가속도를 이용하여 아래식과 같이 나타낼 수 있다.

$HIC = [ \frac{1}{t_{2} - t_{1}} \int_{t{1}}^{t_{2}} A_{r} dt]^{2.5} (t_{2} - t_{1}) $

여기서,

      $t_{1}$, $t_{2}$ = 충돌하는 동안의 임의의 두 시간

      $A_{r} = \sqrt{A_{x} + A_{y} + A_{z}}$ (중력 가속도 g의 형태로 측정된 시간 t에서의 가속도)

주어진 시간 $t_{1}$, $t_{2}$ 사이의 HIC는 위식에 의하여 쉽게 구할 수 있다. 위 식에서 대괄호 안의 식은 일정 시간 간격 동안의 평균 가속도를 의미한다. 평균 가속도에 2.5제곱 후 시간 간격인 $(t_{2} - t_{1} )$ 이 곱해진 형태로 나타난다. 탑승자가 안전한 HIC의 값은 강체 벽 충돌 실험에서 1,000이하의 값이어야 한다. 충돌이 일어나는 동안의 연속된 시간 간격에서의 HIC를 계산하며 계산 결과 중 가장 큰 값을 택하므로 많은 반복계산이 필요하게되며, 0.25ms < T < 50ms 사이의 시간 간격을 사용한다.

흉부 충돌의 경우에 대하여 살펴보면 흉부 위치에서의 가속도 데이터로부터 $A_{r}$을 계산하고 이로부터 두 개의 안전 지수를 계산한다. 가슴 부상의 한가지 지수는 누적되는 지속 시간이 3ms 보다 큰 흉부 가속도의 최고치이다. 최대 흉부 가속도의 제한값은 60g 이다. 두 번째 지수는 SI(Seven's Index)라고 하며 아래 식과 같이 정의된다.

$SI = \int_{0}^{T} A_{r}^{2.5} dt$

여기서,

      $A_{r} = \sqrt{A_{x} + A_{y} + A_{z}}$ (g 단위로 측정된 흉부 가속도)

시간 간격은 충격 지속 시간이고, 제한치는 1,000 이다. 이 지수는 전 충격 시간에 걸쳐서 가중된 가속도를 더한다. 만일 가속도 이력이 반 Cosine 파형으로 나타난다면, SI 계산을 위한 적분은 아래 식과 같이 된다.

$SI = [A_{max}]^{2.5} T \int_{-T/2}^{T/2} [cos(\pi s/2)]^{2.5} ds = [A_{max}]^{2.5} T(0.46)$

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○ NCHRP 86

NCHRPR Report 86(HRB, 1970)은 충돌하중 예측에 쓰이이는 Olson 모델((Robert M. Olson, Texas A&M)이 소개된 보고서이며, 탑승자 안전도 평가에 관한 항목(PART 1의 LIMITS OF TOLERABLE DECELERATION)을 살펴보기로 한다.

통제 불능의 차량이 교량용 차량방호울타리(교량 난간 등)와의 충돌에서 부드럽게 선회하며, 충돌 과정에서 종방향 및 횡방향 가속도를 동시에 받게된다. 차량 및 교량 방호울타리 시스템의 동적 거동에 대한 이해가 수학적 모델(앞절의 Olson 모델)에 의해 제공되었다.

교량용 차량방호울타리 시스템의 성능을 평가하기 위한 수학적 모델과 이용 가능한 연구 정보를 함께 사용하여 탑승자에게 상해를 입힐 수 있는 차량의 평균 감가속도 수준을 결정하였다. 차량의 정면 충돌과 같이 차량의 종 방향 감가속도에 대한 인간의 한계를 결정하기 위해 광범위한 연구가 수행되었다. 그러나 차량이 횡 방향 및 종 방향 감가속도를 동시에 받는 경우에 대한 인간의 한계에 관한 연구는 제한적이었다. 차량방호울타리 성능을 평가하기 위해 Graham은 허용 가능한 감가속도 수준에 대한 문헌 검토로부터 차량 무게 중심에서 측정한 가속도가 50ms 이상 동안 총 10g의 감가속도가 발생하는 경우 안전밸트를 하지 않은 경우 심각한 부상을 입을 수 있고, 심지어는 치명적인 부상을 입을 수 있는 것으로 간주하였다. 따라서, Graham은 뉴욕에서 개발된 방호울타리에 대해 수행된 실차 충격 시험 동안 차량 감가속도를 이 수준 이하로 유지하기 위해 노력했다.

코넬 항공 연구소(Cornell Aeronautical Laboratory, CAL)의 연구자들은 지속 시간이 200ms를 넘지 않고 발생 속도가 초당 500g을 초과하지 않는 경우 허용 가능한 종 방향 및 횡 방향 감가속도의 한계를 TABLE 7에 제시했다.

CAL에서는 또한 이러한 한계를 더 잘 설정하기 위해 알려진 감가속도를 받는 인체 더미에 대한 추가 연구를 수행하였다. 이후 연구 기관 기술가 얻은 결과가 Cornell과 Graham이 설정 한 감가속도 한계와 잘 일치하는 것으로 나타났다.

다양한 고속도로 차량방호울타리 설계에 대한 실물차량 충돌시험에서, Nordin 은 Sierra Engineering Company, Model 157, 3축 가속도계를 인체 더미의 흉강과 차량 후면에 장착 된 다른 가속도계를 통해 가속 데이터를 기록했다. 더미는 운전석에 안착하였으며, 안전 밸트 종류 및 착용 유무에 대해 검토하였다.

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○ NCHRP 153

NCHRP Report 153에서는 이전 기준인 NCHRP Report 86에서 제시한 가속도 한계와 더불어 선택사항으로 인체 더미에 대한 기준을 포함하고 있다. 또한, 분리형 지주에 대한 운동량 변화에 대한 기준을 포함한다.

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○ TRC 191

TRANSPORTATION RESEARCH CIRCULAR 191에서는 NCHPR Report153에 제시된 일부 항목이 삭제되었으며, 기본적인 가속도 한계는 NCHRP Report 86과 같다.

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○ NCHRP 230

도로안전시설물의 설계자는 광범위한 차량에 대해 도로 주변 환경을 안전하게 만드는 문제에 직면한다. 그러나 모든 안전 구조물을 모든 차량에 대해 시험하는 것은 비실용적이다. 그래서 실험 차량의 중량에 따라 도로를 사용하는 차량을 여러 그룹으로 나누고 차량 중량이 어떤 특정 그룹의 범위 내에 들면서 5년 이상 되지 않는 차량이라면 충돌 실험에서 그 중량 그룹을 대표하는 것으로 간주한다. 안전 구조물의 성능을 얻기 위해서 차량의 운동을 측정하고 이로부터 인간의 견딜 수 있는 범위를 나타내는 지수를 구해낸다. 차량의 운동 계측치가 규정된 한도 내에 있다면, 이는 차량에 타고 있는 사람에 가해지는 하중이 안전 한도 내에 있다고 할 수 있음을 의미하는 것이다.

설계자가 해결해야 할 또 다른 문제는 구조물의 성능이 어느 충돌조건에서 만족되어야 하는가 하는 충돌 조건을 설정하는 것이다. 그래서 타당한 최악의 상황에서 충돌 실험을 실행하는 것이 관행으로 되어있다. NCHRP Report 230(Michie, 1981)에서는 도로 안전 시설물이 갖추어야할 만족 조건에 대하여 설명하고 있으며 차량의 무게 중심에서 측정한 가속도 시간이력으로부터 구한 4가지의 탑승자 부상지수를 제시하고 있다. 이중 2개의 지수는 진행방향과 나머지 2개는 횡 방향과 관련되어 있으며 이들 2개의 지수는 차량내부와 탑승자 사이의 충돌을 순간적으로 또는 연속적으로 나타낸다.

NCHRP Report 230의 안전지수 개념은 현재 미국에서 사용되고 있고 유럽기준(CEN,1997) 및 국내설계기준(건설교통부, 2001)의 모태가 된 NCHRP Report 350(Ross, 1993)의 기초가 된 것이다.

첫 번째 안전 지수는 탑승자가 차량 내부에 충돌할 때의 상대속도를 나타내고, 이 상대 속도를 구하기 위한 알고리즘은 Flail Space Approach로 알려져 있다. 이 방법은 차량과 안전시설이 충돌하는 순간의 차량 탑승자를 충돌 당시의 차량 충돌속도로 움직이는 자유물체로 가정한다. 충격으로 인해 차량이 감속하면서, 탑승자와 차량 내부의 거리가 줄어들며 이 사이에 차량 내부와 탑승자 사이의 상대속도는 증가하게 된다. 이 상대속도는 다음의 식으로 나타내어진다.

여기서,  $a(t)$ = 가속도의 시간 이력

탑승자와 차량 내부 사이의 거리는 이 상대속도의 시간에 대한 적분으로 아래식과 같이 표현 할 수 있다.

  여기서, $D_{0}$= 탑승자와 차량 내부의 초기 거리

위 식에서 $D(t) = 0$ 일 때, 탑승자가 차량 내부와 충돌하게 된다. 충격의 상대 속도 계산은 진행 방향과 횡 방향으로 분리하여 다룬다. 먼저 상대속도 시간 이력을 구하기 위해서 적절한 가속도의 시간 이력을 시간에 대하여 적분한다. 다음으로 상대 속도 시간 이력을 적분하여 상대 변위 시간 이력을 계산한다. 이를 통해 상대 변위가 0이 되는 시간을 기록한다. 이 때의 상대 속도 값을 그 실험에서 OIV(Occupant Impact Velocity)라고 한다. 길이 방향의 탑승자와 차량 내부의 Flail Distance는 보통 60.96㎝, 측면 방향으로는 30.48㎝이다. 인체 모형의 머리가 앞 유리창에 충돌하는 실험 결과로부터 길이 방향으로의 OIV의 한계 값으로 12.2m/sec를 설정하였다. 측면 충돌에 대해서도 비슷하게 한계값을 설정해야 하는데, 측면 방향으로의 OIV 값은 9.15m/sec로 설정하였다.

탑승자의 안전도에 대한 두 번째 지수 RA(Ridedown Acceleration)로 충돌의 Ridedown 단계와 관련되어 있다. 이 Ridedown 단계는 탑승자와 차량 내부에 충돌한 이후부터 차량과 안전 시설물의 충돌 마지막까지를 의미한다. 이 단계에서 탑승자는 충돌면에 그대로 접촉된 상태로 있으며 이 단계의 차량 감속도를 그대로 받는 것으로 가정한다. RA는 Ridedown 동안 받는 가속도의 10msec의 최대값을 의미한다. 진행 방향과 횡 방향 모두에 대한 RA의 제한값은 20g's로 한다. 이 값은 생명에 지장을 주지는 않지만 상당한 부상을 주는 한계이다.

Ridedown 가속도(RA)값을 정하기 위한 알고리즘은 가속도계 신호를 SAE J211-1 class 180 filter로 필터링 한 후 10ms의 평균 필터로 처리하도록 정해져 있다. 이 필터의 규정은 가속도의 최대값이 이 필터 과정에 상당히 영향을 받기 때문에 매우 중요하다. Class 180 filter는 180Hz 이하의 주파수성분은 거의 감소시키지 않는다. 그리고 300Hz에서는 단지 30%의 감소만을 일으킨다. 10ms 평균 필터는 이 주파수 범위에서 더 큰 감소를 유발시킨다.

 

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○ EN 1317 - ASI

지수 ASI는 충돌시 차량 무게중심(CG) 근처에 앉은 사람의 차량 거동에 따른 심각도를 측정하기 위한 것으로 아래와 같이 계산된다.

      $ASI(t) =\sqrt{ \left ( \frac{\bar{a}_{x}}{a_{x lim}}^{2} \right ) + \left (\frac{\bar{a}_{y}}{a_{y lim}}^{2} \right ) + \left ( \frac{\bar{a}_{z}}{a_{z lim}}^{2} \right )}$

여기서, $a_{x{\,} min} = 12g$, $a_{y{\,} min} = 9g$, $a_{z{\,} lim} = 10 g$ 이며, 인체의 허용 한계로부터 결정된 것이다.

ASI는 ASI(t)의 최대값이며, 한계 가속도는 승객의 위험이 매우 작은값(경우 가벼운 부상)으로 해석된다.

 

ASI의 기원

코넬 항공 연구소의 Shoemaker(1961)는 허용 가능한 감가속도의 잠정적 한계에 대해 아래 표를 작성했다. 이 표는 Stapp(1955) 및 Severy(1957)의 연구에서 유래되었으며, 이 연구는 실질적인 지침없이 실제 시험을 기반으로 수행했다. Shoemaker는 자신의 기준이 잠정적이라고 강조하지만, 감가속도의 지속 시간과 시작 속도와 같은 특정 요인이 논란이 되었음에도 불구하고 많은 사람들이 이 표를 표준으로 생각했다.

Graham (1969)은 50msec 주기의 10g를 중상으로 표현되는 한계로 한다. Shoemaker의 표에서 200msec의 지속 시간과 Graham이 인용 한 50msec 간의 불일치는 해결되지 않았지만, Olson (1970)은 충돌 지속 시간이 200msec 미만인 경우 Graham의 10g 이론을 지지 했다. Nordlin (1971)은 Shoemaker의 표 아래에 "최고 50msec 평균, 차량 실내 공간"이라는 주석을 삽입했다. Michie (1971)는 NCHRPT 118의 수정안을 포함하고 500 g/sec 제한을 다시 도입했다. NCHRP 153 (1974)은 몇 가지 예외를 제외하고 Nordlin의 Shoemaker 표를 채택했다. 그 중 가장 중요한 것은 랩 및 숄더 밸트가 삭제되고 충격 각도가 15 도로 제한되었다.

ASI 타원형 경계

Wright-Paterson 공군 기지에서 다축 가속도 제한을 정의하기 위한 군사 사양(1967)이 개발되었다. 개념은 아래 그림에 나와 있다.

텍사스 교통 연구소(H. Ross, 1972)는 차량이 경사지 커브 근처의 지형에서 차량의 비행이 유발 될 수 있는 교통 안전 특성 연구에 이 개념을 채택했다.

Aircraft Crash Survival Desgin Guide에서는 0.1~0.15sec의 주기에서 최대 가속도 15~30g로 제한한다.